Existe uma montanha mais alta que o Monte Everest?

Se você considerar não apenas o que está pra cima do solo, mas também o que está embaixo, nesse caso, sim, existe uma montanha mais alta que o Monte Everest.
Considerando-se a parte existente até o fundo do mar, a montanha mais alta do mundo seria Mauna Kea, com um total de 10.203 metros, contra os 8.844 metros do Monte Everest. Só que, da altura total de Mauna Kea, 5.898 metros estão abaixo da superfície, no fundo do mar, e 4.205 metros estão acima do nível do mar.
Mauna Kea está localizada no Havaí e é um dos lugares de maior isolamento topográfico em todo o mundo, considerando a altura de seu cume em relação ao ponto de maior altitude mais próximo. Está localizada no Havaí, sendo um vulcão extinto, cuja última erupção data de 4.500 anos. Tratava-se de um vulcão em escudo, como são chamados os vulcões que lembram um escudo deitado e que possuem fluxos de lava contínuos e de baixa viscosidade.
Esse é o ponto mais alto de um estado dos Estados Unidos. A primeira ascensão no local foi registrada em 1823. E os nativos já exploravam seus recursos naturais desde os séculos XII e XIII. Seu basalto muito duro era usado para a produção de machadinhas. O cume da montanha tem o acesso restrito e é considerado sagrado por estar associado com divindades da mitologia havaiana.
O cume do Mauna Kea está sempre coberto por neve (foto) no inverno. E foi isto que inspirou o nome pois, no idioma havaiano, Mauna Kea significa montanha branca.
O topo do Mauna Kea conta com o observatório astronômico W. M. Keck, da ONG California Association for Research in Astronomy e que tem a Nasa como parceira, entre outros observatórios internacionais. O W. M. Keck, que é o principal, possui dois telescópios, cada um com um espelho de dez metros.